已知一元二次方程x²+﹙a²-9﹚x+a²-5a+6=0一个根小于0,另一个根大于2,求a的取值范围
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解：设f(x)=x2+(a2-9)x+a2-5a+6
则f(0)<0,f(2)<0(观察函数图像可知）
即a^2-5a+6<0(1)
3a^2-5a-8<0(2)
不等式（1）即2<a<3
不等式（2）即-1<a<8/3
所以实数a的取值范围是2<a<8/3
则f(0)<0,f(2)<0(观察函数图像可知）
即a^2-5a+6<0(1)
3a^2-5a-8<0(2)
不等式（1）即2<a<3
不等式（2）即-1<a<8/3
所以实数a的取值范围是2<a<8/3
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你可以先用求根公式来表示出来两个根。然后根据条件来求出a的取值范围
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