初二数学几何动点问题
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若E,F是AC上两个动点,分别从A,C两点以相同的速度同时向C,A运动,其速度为1cm/s(1)当E与F不重合时,四边...
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若E,F是AC上两个动点,分别从A,C两点以相同的速度同时向C,A运动,其速度为1cm/s(1)当E与F不重合时,四边形DEBF是平行四边形吗?说明理由。(2)若BD=12cm,AC=16cm,当运动时间t为什么之时以D,E,B,F为顶点的四边形是矩形?
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2013-07-27
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1)四边形DEBF是平行四边形.证明;∵ E,F运动束度相等,所以OE=AO-AE=OC-CF=OF OD=OB ∠ EOD=∠FOR∴△ EOD≌△ FOB∴ DE=BF ∠DEO=∠BFO(内错角) DE∥BF ∴四边形DEBF为平行四边形。 证毕 2)BD=12cm,BO=6cm, 当OF=OC-FC=OE=OA-EA=OB=6cm ∴当T=2时,有FC=EA=2cm,满足OF=OE=6cm答当T等于2 时,四边形D,E,B,F为顶点的矩形。
2013-07-27
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1、是。原因是不管E,F怎么运动,都有OD=OB,OE=OF.所以是平行四边形2、因为四边形AEBF是矩形,则有BD=EF。所以AE=2CM..t=2s,t=14s,t=18s等等都满足。
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2013-07-27
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1 是。因为BD和EF总是互相平分的,所以它是平行四边形2 时间为2时,矩形的对角线相等,而BD作为对角线是不变的,
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