Question

已知α是第三象限的角,且f(α)=sin(5π-α)cos(α+3π/2)cos(π+α)/sin(α-3π/2)cos(α+π/2)tan(α-3

①化简f(a)
②若cos(1.5π-a)=1/5,求f(a)的值

Answer 1

追问

要步骤

追答

sin(5π-α)=sin（2*2π+π-α）=sin（π-α）=sinα
是要像这样的步骤？

追问

嗯哪。。。

追答

sin(5π-α)=sin（2*2π+π-α）=sin（π-α）=sinα变形后使用诱导公式
cos(α+3π/2)=sinα；cos(π+α)=-cosα这两个直接使用诱导公式

sin(α-3π/2)=sin(2π+α-3π/2)=sin(π/2+α)=cosα变形后使用诱导公式
cos(α+π/2)=-sinα直接使用诱导公式

tan(α-3π）=sin（α-3π）/cos（α-3π）=sin（4π+α-3π）/cos（4π+α-3π）=sin（π+α）/cos（π+α）=-sinα/（-cosα）变形后使用诱导公式。

cos(3π/2-a)=cos[2π-（3π/2-a)]=cos(π/2+α)=-sinα=1/5

以上是更正后的答案。