Question

某环形道路上顺次排列有四所中学：A.B.C.D,它们顺次有彩电15台，8台，5台，12台，为使各校的彩电数相同，

Answer 1

解析：由题意知，A1=15, A2=8, A3=5, A4=12,允许一些中学向相邻中学调出彩电,使A1=A2=A3=A4=10
设彩电调出顺序为A1→A2→A3→A4，A1调出彩电x台，则A2调出8+x-10=x-2；A3调出5+x-2-10=x-7；A4调出12+x-7-10=x-5；实际上为进出之和，正则调出，负则调进
∴调出总数为y=|x|+|x-2|+|x-7|+|x-5|
写成
：
当x<0时，y=-x-x+2-x+7-x+5=-4x+14；
当0<=x<2时，y=x-x+2-x+7-x+5=-2x+14；
当2<=x<5时，y=x+x-2-x+7-x+5=10；
当5<=x<7时，y=x+x-2-x+7+x-5=2x；
当x>=7时，y=x+x-2+x-7+x-5=4x-14；
由以上各段函数可看出，当x=2,3,4,5四种方案时，调出总数最小值为10台

Answer 2

某环形道路上顺次排列有四所中学：A.B.C.D,它们顺次有彩电15台，8台，5台，12台，为使各校的彩电数相同，允许一些中学向相邻中学调出，问怎样调配才能是调动的彩电总台数最少，并求出彩电的最少总台数。