Question

求函数f(x)=√x+2 + √4-x的单调区间

Answer 1

函数的定义域为：

{x+2≥0

{4-x≥0

-2≤x≤4

f '(x)=(1/2)/√(x+2)-(1/2)/√(4-x)

还是用图片吧：

Answer 2

f(x)=√x+2 + √4-x
对f{x}求导
f(x}”{导数}=1/2{x+2}的{-1/2次方}+{-{1/2{4-x}的-1/2次方}
f{x}=1/2【1/根号下{x+2} - 1/根号下{4-x}】当f{x}“为0时有极值
所以：可得当4-x=x+2→x=1 {x=1时单调性改变}
又因为x定义域为-2≤x≤4
所以综上可通过代值判断f{x}”大于或小于0
所以-2≤x≤1时，f{x}为增函数，1≤x≤4时，f{x}为减函数
楼下是对的

Answer 3

当-2小于等于x小于等于1时,函数f(x)为单调递增,当1小于等于x小于等于4时,函数f(x)为单调递减。