Question

如图,在四边形ABCD中,AB>CD,E、F分别是对角线BD、AC的中点求1/2(AB十CD)>EF

Answer 1

1/2(AB+CD)>EF。
证明：取AD中点G，连接EG、FG，
∵E、F分别为BD、AC的中点，
∴EG=1/2AB，FG=1/2CD(三角形中位线定理)，
在ΔEFG中，EG+FG>EF，
∴1/2AB+1/2CD>EF，
即1/2(AB+CD)>EF。

Answer 2

证明：
取BC中点M，连接EM,FM

因为AE=EC,BM=CM

所以EM是△ ACB的中位线
所以EM=1/2AB

同理FM=1/2CD
在△ EFM中，EF<EM+FM
即EF<1/2(AB+CD)

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Answer 3

图呢