Question

根据函数的性质指出f(x)=x³+3x-7零点所在大致区间

RT求助啊

Answer 1

答：
f(x)=x³+3x-7
求导：f'(x)=3x²+3>=3>0
所以：f(x)是增函数

或者：g(x)=x³在R上是增函数，m(x)=3x在R上也是增函数
所以：f(x)=x³+3x-7在R上也是增函数
所以：f(x)的零点仅有一个

f(1)=1+3-7=-3
f(2)=8+6-7=7
所以：f(x)的零点在区间（1,2）内

Answer 2

因为有f(1)=1+3-7<0
f(2)=8+6-7>0
又f(x)在R上是单调增的，故零点区间在[1，2]之间。