已知函数f(x)=(1/3)^(ax^2-4x+3) 1 ,若f(x)有最大值3,求a的值

yuyou403
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答:
f(x)=(1/3)^(ax^2-4x+3)有最大值3
因为:f(t)=(1/3)^t在t属于实数R范围内是减函数
所以:f(x)=(1/3)^(ax^2-4x+3)<=3=(1/3)^(-1)
所以:ax^2-4x+3>=-1
所以:g(x)=ax^2-4x+4>=0在实数范围R内恒成立
判别式=16-16a<=0
所以:a=1
匿名用户
2013-07-29
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用抛物线最大值公式 (4ac-b²)/ 4a 即可求得!
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