Question

一道高中数学题 急！急！急！急！

已知二次函数f(x)=2x2-4（a-1）x-a2+2a+9（2x的平方-4（a-1)x-a的平方+2a+91若在区间[-1,1]内至少存在一个实数m，使得f(m)>0,求a的取值范围；2若对区间[-1,1]内的m一切实数都有f(m)>0，求实数a的取值范围.都要有具体的过程

Answer 1

1、由题意可知：因为对称轴为X=a-1，则;当a-1<-1时，a<0要满足f(1)>0得到-5<a<3所以-5<a<0当-1<=a<=1的时候要满足:f(1)>0或者f(-1)>0取交集得到：-1<a<1当a-1>1时，a>2此时f(1)>0得到：无解综上所述：-5<a<12、和1的讨论一样a-1<-1时，f(-1)>0得到 -1<a<0-1<=a-1<=1时f(a-1)>0取交集得到：0<=a<=2当a-1>1时，a>2此时f(1)>0 -5<a<3所以2<a<3综上所述：-1<a<3