Question

已知数列｛an｝满足a1=0，a2=2，且对任意m，n∈N+都有a（2m-1）+a（2n-1）=2a（m+n-1)+2(m-n)²

②设bn=a（2n+1）-a（2n-1）（n∈N+），证明数列｛bn｝是等差数列
③设cn=（a（n+1）-an）*q的n-1次方（q≠0，n∈N+），求数列｛cn｝的前n项和Sn

PS文字表达可能不太清晰，上图为相应的原题，不过也有点模糊，凑合着看吧

请附上解题过程，O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

追问

why

追答

题目中有
a（2m-1）+a（2n-1）=2a（m+n-1)+2(m-n)²
代入就能解了

追问

能把代入的过程写出来吗，O(∩_∩)O谢谢

追答

a（2m-1）+a（2n-1）=2a（m+n-1)+2(m-n)²

以(n+2)代替m
a(2n+4-1)+a(2n-1)=2a(n+2+n-1)+2*4
a(2n+3)+a(2n-1)=2a(2n+1)+8