设定义在[-2,2]上的偶函数fx在区间[-2,0]上单调递减,f(1-m)<f(m),求实数m取值范围 100

穗子和子一
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知道大有可为答主
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偶函数,在区间[0,2]上单调递减
则在区间[-2,0]上单调递增
定义域
-2<=m<=2
-2<=1-m<=2
-3<=-m<=1
-1<=m<=3
所以-1<=m<=2

若1-m>=0,m>=0
0<=m<=1
f(x)递减
则1-m>m
m<1/2
0<=m<1/2

若1-m<0,m<0
不成立

若1-m>0,m<0
-2<=m<0
f(m)=f(-m)
-m>0
此时f(x)递减
所以1-m>-m
1>0
恒成立
-1<=m<0

若1-m<0,m>0
1<m<2
f(m)=f(-m)
-m<0
此时f(x)递增
所以1-m<-m
1<0
不成立

综上-1<=m<1/2
百度网友ce8d01c
2013-07-30 · 知道合伙人教育行家
百度网友ce8d01c
知道合伙人教育行家
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这个题目
定义在[-2,2]上的偶函数fx在区间[-2,0]上单调递减,
在[0,2]上单调递增
f(1-m)<f(m)
可化为条件
-2≤1-m≤2
-2≤m≤2
|1-m|<|m|
解得
-1≤m≤3
-2≤m≤2
m>1/2
综上所述
1/2<m≤2
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青柠哥
2013-07-30 · TA获得超过495个赞
知道小有建树答主
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函数F(X)在区间【0,2】上单调递减
且 F(X)为偶函数

所以 函数F(X)在区间【-2,0】上单调递增

只需列方程组
-2<1-m<2
-2<m<2
I1-mI< ImI

即可解得答案
1/2<m<2
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稳重又轻闲的小仙人掌k
2013-07-30 · TA获得超过3.4万个赞
知道大有可为答主
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偶函数fx在区间[-2,0]上单调递减,
则 在[0,2]上单调递增,
f(1-m)<f(m)
则 |1-m|<|m|

2>=m>1/2
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