Question

数学（几何）————如图,已知△ABC为等边三角形！

如图，已知△ABC为等边三角形,D是△ABC外一点，连结DB，DA，DC，若∠，BDA=∠ADC=60°，则AD=BD+DC，请说明理由！！！

Answer 1

取AD中点E，很容易知道 △ABD与 △ACD为等腰三角形，由于E为AD中点，则BE=AE=BD,DE=CE=AE,所以AD=BD+DC

Answer 2

证明：在AD边上取点E，使DE＝BD，连接BE
∵等边△ABC
∴AB＝BC，∠ABC＝60
∵DE＝BD，∠BDA＝60
∴等边△BDE
∴BE＝BD，∠DBE＝∠ABC＝60
∵∠ABE＝∠ABC-∠CBE，∠CBD＝∠DBE-∠CBE
∴∠ABE＝∠CBD
∴△ABE≌△CBD （SAS）
∴AE＝CD
∵AD＝DE+AE
∴AD＝BD+CD