甲乙两地相距s千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米／时，已知汽车每小时的运输成本(以... 40

甲乙两地相距s千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米／时，已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定组成，可变部分与速度v(千米／时)的平方成正比... 甲乙两地相距s千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米／时，已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定组成，可变部分与速度v(千米／时)的平方成正比，比例系数为b ,固定部分为a元。为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？展开

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泪笑2998
2013-07-31 · TA获得超过4.8万个赞

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汽车每小时的运费成本是 a+bV²（V≤C）；
全程运输成本是 (a+bV²)(S/V) ＝ (aS/V) + (bSV) ≥ 2S√(ab) ；
当 aS/V = bSV ，即 V = √(a/b) 时，等号成立。
已知 a＜bC² ，可得：√(a/b) ＜ C ，满足 V≤C 。
所以，要使全程运输成本最小，汽车应该以 √(a/b) 的速度行驶。

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