求函数y=(1+sin x)(1+cos x)的最大值和最小值？
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解：y=(1+sinx)(1+cosx)=sinxcosx+sinx+cosx+1令t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)属于[-√2，√2]，则t�0�5=1+2sinxcosx，即sinxcosx=(t�0�5-1)/2∴y=(t�0�5-1)/2+t+1=(t+1)�0�5/2，t属于[-√2，√2]，所以有当t=-1时，ymin=0当t=√2时，ymax=(3+2√2)/2所以最大值为(3+2√2)/2，最小值为0
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