已知圆方程 求过圆上一点所引弦的中点的轨迹方程。
已知圆x²+y²=25，求过圆上一点M（3,4）所引圆之选的中点的轨迹方程。（答案已知求过程。）...
已知圆x²+y²=25，求过圆上一点M（3,4）所引圆之选的中点的轨迹方程。（答案已知 求过程。）
展开
展开全部
点差法
设中点是(x0,y0) 圆上的两点为(x1,y1) (x2,y2)
那么有x1+x2=2x0 y1+y2=2y0
x1^2+y1^2=25 x2^2+y2^2=25
两式相减得到(y1-y2)/(x1-x2)=-(x1+x2)/(y1+y2)=-x0/y0
而又经过P(3,4)
所以 k=-x0/y0=(y0-4)/(x0-3)
-x0^2+3x0=y0^2-4y0
得到中点的轨迹方程为(x-3/2)^2+(y-2)^2=25/4
设中点是(x0,y0) 圆上的两点为(x1,y1) (x2,y2)
那么有x1+x2=2x0 y1+y2=2y0
x1^2+y1^2=25 x2^2+y2^2=25
两式相减得到(y1-y2)/(x1-x2)=-(x1+x2)/(y1+y2)=-x0/y0
而又经过P(3,4)
所以 k=-x0/y0=(y0-4)/(x0-3)
-x0^2+3x0=y0^2-4y0
得到中点的轨迹方程为(x-3/2)^2+(y-2)^2=25/4
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
东莞大凡
2024-11-14 广告
标定板认准大凡光学科技,专业生产研发厂家，专业从事光学影像测量仪,光学投影测量仪.光学三维测量仪,光学二维测量仪,光学二维测量仪,光学三维测量仪,光学二维测量仪.的研发生产销售。东莞市大凡光学科技有限公司创立于 2018 年，公司总部坐落于...
点击进入详情页
本回答由东莞大凡提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
