Question

奥数题求解，要有详细的过程

数轴的原点O上有一个蜗牛，第1次向正方向爬1个单位长度，紧接着第2次反向爬2个单位长度，第3次向
正方向爬3个单位长度，第4次反向爬4个单位长度„„，依次规律爬下去，当它爬完第100次处在B点．
① 求O、B两点之间的距离（用单位长度表示）．
②若点C与原点相距50个单位长度，蜗牛的速度为每分钟2个单位长度，需要多少时间才能到达？
③若蜗牛的速度为每分钟2个单位长度，经过1小时蜗牛离O点多远？

Answer 1

蜗牛与原点的距离s1和次数n的关系是：s1=(n+1)/2(单位长度）（n是奇数）
或是：s1=-n/2(单位长度）（n是偶数）
蜗牛爬行距离s2和次数n的关系是：s2=(1+n)n/2(单位长度）
1、因为100是偶数，所以s1=-100/2=-50(单位长度），即在原点的左边50个单位长度。
2、依1，蜗牛经过100次到C点，100次的爬行距离是（1+100）*100/2=5050单位长度，
5050/2=2525分钟
3、60*2=120单位长度，120=(1+n)n/2，解得n=15
因为15是奇数，所以s1=(15+1)/2=8，即经过1小时，蜗牛在原点右边8单位长度处。

Answer 2

①-100/2=-50个单位长度。
②。100+1]*50=505个单位长度=5050/2=2525分钟。
③60*2=120个单位长度=正8个[第15次正走至正8个长度单位长度，累计行程120个单位长度，此时处于正8标点]。
不好意思改了很多次。