Question

函数y=sinx-cosx的值域是？周期是？奇偶性？

1、函数y=sinx-cosx的值域是？周期是？奇偶性？
2、函数y=3tan（x／2-派／4）的定义域？值域？周期？奇偶性？
过程~~！

Answer 1

y=sinx-cosx=√2/2sin(x-π/4) ,值域[-√2/2,√2/2],周期是T=2π,
f(-x)=sin(-x)-cos(-x)=-sinx-cosx=-(sinx+cosx)非奇非偶

y=3tan（x／2-π/4）定义域:kπ-π/2<x/2-π/4<kπ+π/2, 2kπ-π/2<x<2kπ+3π/2 , 值域R
周期T=2π ,非奇非偶

追问

第一个值域不是应该为[-根号2，根号2]么？为啥还除2呢？

追答

y=sinx-cosx=√2sin(x-π/4) ,值域[-√2,√2],周期是T=2π,
f(-x)=sin(-x)-cos(-x)=-sinx-cosx=-(sinx+cosx)非奇非偶

y=3tan（x／2-π/4）定义域:kπ-π/2<x/2-π/4<kπ+π/2, 2kπ-π/2<x<2kπ+3π/2 , 值域R
周期T=2π ,非奇非偶

Answer 2

y=sinx-cosx=√2sin(x-π/4) ,值域[-√2,√2],周期是T=2π,
f(-x)=sin(-x)-cos(-x)=-sinx-cosx=-(sinx+cosx)非奇非偶

y=3tan（x／2-π/4）定义域:kπ-π/2<x/2-π/4<kπ+π/2, 2kπ-π/2<x<2kπ+3π/2 , 值域R

Answer 3

1 、值域 -根2到根2
周期 2π
偶
2、定义域 x≠π+4kπ k属于Z
值域 负无穷大到正无穷大
周期 4π
奇
过程打不出来 第一个用 化一公式 详细参见高中数学必修4

Answer 4