Question

已知n是一个正整数，二次根号下135n是整数，则n的最小值是多少？谢谢解答 要详细点的

已知n是一个正整数，二次根号下135n是整数，则n的最小值是多少？谢谢解答 要详细点的
! 最好是两种可以参考的方法。最好是比较好理解的语言。

Answer 1

135=3*3*3*5,而135n在二次根号下是整数，则135n=3*3*3*5*3*5时n最小，n=3*5=15

追问

135=3*3*3*5怎么求出来的？

追答

135个位数是5，则一定是5的倍数，135/5=27,27是3的倍数，则27/3=9,同理，9/3=3,因此，135=3*3*3*5