Question

在△ABC中，内角ABC对边的边长分别是a，b，c。已知c=2，b=兀／3.

在△ABC中，内角ABC对边的边长分别是a，b，c。已知c=2，b=兀／3.
(1)若sinC+sin（B-A）=2sin2A,求三角形ABC的面积
（2）已知f(a)=C^2,若f(a)≥3/4恒成立,求b的最小值
已知c=2，B=兀／3.

Answer 1

sinC=sin(A+B) 由 sinC+sin（B-A）=2sin2A，sin(A+B) +sin（B-A）=2sin2A
故sinB=2sinA. sinA=根3/4,b=2a。cosB=(a*2+c*2-b*2)/2ac=1/2,故a=根13，b=2a
故△ABC的面积=1/2bcsinA=根39/2.

Answer 2

1.S=1/2absinC ab=4 (1)
据余弦定理有c2=a2+b2-2abcosC=4
a2+b2=8 (2)
联立（1）（2）有a=b=c=2
2.sinC=sin(180-A-B)=sinAcosB+cosAsinB
sinAcosB+cosAsinB+sinBcosA-sinAcosB=2sin2A=4sinAcosA=2cosAsinB
(1)cosA=0 三角形为直角三角形 解直角三角形即可得
S=2/根号三
（2）cosA 2sinA=sinB 据正弦定理有2a=b c2=a2+b2-2abcosC
a=2/根号三 b=4/根号三 S=4/3

Answer 3

b=兀／3?????还是B=兀／3

追问

是B=兀／3