Question

已知b-c=c-a=2,ab+bc+ca=5,求a^2+b^2+c^2

要求细节完整 过程清晰 思路清晰 不可省略步骤 最好有详细解答 满意追分。

Answer 1

解：因为b-c=c-a=2
所以(b-c)^2=2^2=4
(c-a)^2=2^2=4
b-a=4
(b-a)^2=4^2=16
所以b^2+c^2-2bc=4 (1)
c^2+a^2-2ca=4 (2)
b^2+a^2-2ab=16 (3)
(10+（20+(3)
2a^2+2b^2+2c^2-2(ab+bc+ca)=24 (4)
因为ab+bc+ca=5 (5)
把（5）代人（4）得：
2(a^2+b^2+c^2)-10=24
a^2+b^2+c^2=17