Question

关于导数，微分，偏微分的问题

请看图回答问题

Answer 1

1。偏导数代数意义　偏导数是对一个变量求导，另一个变量当做数对x求偏导的话y就看作一个数，描述的是x方向上的变化率对y求偏导的话x就看作一个数，描述的是y方向上的变化率几何意义对x求偏导是曲面z＝f（x，y）在x方向上的切线对y求偏导是曲面z＝f（x，y）在x方向上的切线这里在补充点。就是因为偏导数只能描述x方向或y方向上的变化情况，但是我们要了解各个方向上的情况，所以后面有方向导数的概念。2。微分偏增量：x增加时f（x，y）增量或y增加时f（x，y）偏微分：在detax趋进于0时偏增量的线性主要部分detaz＝fx（x，y）detax＋o（detax）右边等式第一项就是线性主要部分，就叫做在（x，y）点对x的偏微分这个等式也给出了求偏微分的方法，就是用求x的偏导数求偏微分全增量：x，y都增加时f（xy）的增量全微分：根号（detax方＋detay方）趋于0时，全增量的线性主要部分同样也有求全微分公式，也建立了全微分和偏导数的关系dz＝Adx＋Bdy　　　其中A就是对x求偏导，B就是对y求偏导希望楼主注意的是导数和微分是两个概念，他们之间的关系就是上面所说的公式概念上先有导数，再有微分，然后有了导数和微分的关系公式，公式同时也指明了求微分的方法。3．全导数全导数是在复合函数中的概念，和上面的概念不是一个系统，要分开。u＝a（t），v＝b（t）z＝f［a（t），b（t）］dz＆＃47；dt　就是全导数，这是复合函数求导中的一种情况，只有这时才有全导数的概念。dz＆＃47；dt＝（偏z＆＃47；偏u）（du＆＃47；dt）＋（偏z＆＃47；偏v）（dv＆＃47；dt）建议楼主在复合函数求导这里好好看看书，这里分为3种情况。1．中间变量一元就是上面的情况，才有全导数的概念。2．中间变量有多元，只能求偏导常屑浔淞接幸辉灿卸嘣故乔笃肌6杂谀愕奶饽芮蠖裕钠际裕钠际娜⒎郑荒芮笕际绻剑妫ǎ蓿玻玻蓿≈挥姓庵智榭鱿拢洌Γ＃矗罚唬洌攀侨际

追问

我是希望有人能够直接回答我的问题，不是阐述客观的理论。
希望能根据实际情况分析。

Answer 2

这有什么好研究的，分子上两个相同的相乘就是平方啊
整个式子是二阶偏导，先对x6导，后对xv导。

追问

那不是按照前面给的法则，分子中dx6也是二阶的？
我在想是不是因为x'u和x'v都有一撇？
还有，我不理解什么是先对x6导。为什么不是直接对xv导？

追答

前面不是对Au求xv的偏导吗
根据复合求导法则，后面加号后面是对偏导xu/x6求xv的偏导，所以先对x6求导
写的时候就是那样写的，一半先求的在前面。我忘了可不可以先对xv求，估计不可以的。书上有的，去翻下