Question

如图,在△ABC的∠B和∠C的平分线BE,CF相交于点G,求证

一∠BGC＝180°－2分之1﹙∠ABC＋∠ACB﹚
二∠BGC＝90°＋2分之1∠A

Answer 1

三角形的内角和度，）∠BGC=180°-（∠GBC+∠GCB)
BE,CF平分∠B和∠C
所以
∠BGC=180°-1/2(∠ABC+∠ACB)

∠BGC=180°-1/2(∠ABC+∠ACB)
=180-1/2[180-∠A]
=180-90+1/2∠A
=90°+1/2∠A