Question

如图、△ABC的∠B和∠C的平分线BE、CF相交于点G。求证；（1）∠BGC=180°- ½（∠ABC+∠ACB)

（2）求证∠BGC=90°+½∠A

Answer 1

1. 证明：∵BE平分∠ABC，CF平分∠ACB

              ∴∠EBC=½∠ABC,∠FCB=½∠ACB

             ∴∠EBC+∠FCB=½∠ABC+½∠ACB

             ∴∠BGC=180º-(∠EBC+∠FCB)

                          =180°- ½（∠ABC+∠ACB)

  2.证明: ∵∠BGC=180°- ½（∠ABC+∠ACB)

                ∠ABC+∠ACB=180º-∠A

             ∴∠BGC=180°- ½(180º-∠A)

                        =180º-90º+½∠A

                        =90º+½∠A

这是我在静心思考后得出的结论，
如果能帮助到您，希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）
如果不能请追问，我会尽全力帮您解决的~
答题不易，如果您有所不满愿意，请谅解~