Question

已知圆C1的圆心在直线l1:x-y=0上,且圆C1与直线x=1-2√2相切与点A(1-2√2,1),

已知半径为2√2的动圆c2经过点（1,1），当圆c2与直线l2相交时，求直线l2被圆c2截得弦长的最大值

Answer 1

直线l2指的是直线X=1-2倍根号2吧
不难算出，点（1,1）到l2的距离为：2倍根号2，即刚好为圆C2的半径；以点（1,1）为圆心，2倍根号2为半径画弧，切直线l2于点P，则圆C2的圆心必然在这条圆弧上；仔细分析一下，因为圆C2的圆心到圆C2被直线l2所截得的两点的距离恒为2倍根号2，则要使两点的距离最长，其圆心必然要尽量靠近直线l2，则其圆心就是圆弧与l2的切点，此时，弦长最大，为4倍根号2