Question

有关函数单调性

具有相反单调性的两个函数相减与原函数单调性相反吗？两个增函数相减是什么函数，两个减函数相减或者相加又是什么函数一增一减函数相加减又会成为什么函数？

Answer 1

1.具有相反单调性的两个函数相减与原函数单调性相反吗？
原函数有两个，新函数单调性至少与1个原函数相同

2.两个增函数相减是什么函数，
不一定，可能是增函数，如y=x y=x+1
也可能无单调性

3.两个减函数相减或者相加又是什么函数
不一定，可能是增函数，也可能无单调性，也可能是减函数，具体问题具体分析！

4.一增一减函数相加减又会成为什么函数？

不一定，可能是增函数，也可能无单调性，也可能是减函数，具体问题具体分析！

函数的单调性不是一套理论就能解决的，得和具体的问题结合起来

追问

那具有相同单调性的两个函数相加与原函数单调性相同对么、我们老师以前说的什么增+增=增，增-减=增这样的没说要根据具体问题具体分析啊

追答

不不不，老师说的是增×增=增

追问

我记错了？？

追答

增×增一定=增

增+增=增就不一定了，如果定义域相同就对了

具有相同单调性的两个函数相加与原函数单调性相同，只要定义域相同就对
选择题直接说应该不能对