在三角形ABC中，B=60°，AC=根号3，则AB+2BC的最大值为
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正弦定理
√3/sin60º=2=BC/sinA=AB/sin(120-A)
AB+2BC=2sin(120-A)+4sinA=2sin120cosA-2cos120sinA+4sinA
=√3cosA+sinA+4sinA
=√3cosA+5sinA
=√(√3)^2+5^2sin(A+θ)
max=2√7
这里利用公式asinx+bcosx=√a^2+b^2sin(x+θ)，θ的选取这里就不用考虑
√3/sin60º=2=BC/sinA=AB/sin(120-A)
AB+2BC=2sin(120-A)+4sinA=2sin120cosA-2cos120sinA+4sinA
=√3cosA+sinA+4sinA
=√3cosA+5sinA
=√(√3)^2+5^2sin(A+θ)
max=2√7
这里利用公式asinx+bcosx=√a^2+b^2sin(x+θ)，θ的选取这里就不用考虑
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