Question

请教小学奥数题，在线等。

1、已知△和☆分别表示两个自然数，并且 五分之△ + 十一分之☆ = 五十五分之三十七，△+☆=_____________

2、箱子里有乒乓球若干个，其中25%是一级品，五分之几是二级品，其余91个是三级品，那么，箱子里有乒乓球__________个。

3、某班同学分成若干个小组去植树，若每组植树n课，且n为质数，则剩下树苗20课；若每组植树9课，则还缺少2课树苗。这个班的同学共分成了__________组。

4、不定方程2x+3y+7z=23的自然数解是__________。

5、王老师家的电话号码是七位数，将前四位数组成的数与后四位数组成的数相加得9063；将前三位组成的数与后四位组成的数相加得2529。王老师家的电话号码是__________。

6、有三个分子相同的最简假分数，化成带分数后为a又三分之二，b又六分之五，c又八分之七。已知a，b，c都小于10，a，b，c依次为__________，__________，__________。

7、全家每个人各喝了一满碗咖啡加牛奶，并且李明喝了全部牛奶（若干碗）的四分之一和全部咖啡（若干碗）的六分之一。那么，全家有__________口人。

8、某单位职工到郊外植树，其中三分之一的职工各带一个孩子参加，男职工每人种13课树，女职工每人种10课，每个孩子种6课，他们共种了216棵树，那么其中女职工__________人。

9、将一个棱长为整数（单位：分米）的长方体6个面都涂上红色，然后把它们全部切成棱长为1厘米的小正方体。在这些小正方体中，6个面都没涂红色的有12块，仅有2面涂红色的有28块，仅有1面涂红色的有__________块。原来长方体的体积是__________立方分米。

10、李林在银行兑换了一张面额为100元以内的人民币支票，兑换员不小心将支票上的元与角、分数字看倒置（例如，把12.34元看出34.12元），并按看错的数字支付。李林将其款花去3.50元之后，发现其余款恰为支票面额的两倍，于是急忙到银行将多领的款额退回。那么，李林应退回的款额是__________元。

11、一队旅客乘坐汽车，要求每辆汽车的乘客人数相等，起初每辆汽车乘22人，结果剩下一人未上车；如果有一辆汽车空车开走，那么所有旅客正好能平均分乘到其他各车上，已知每辆汽车最多只能容纳32人，求起初有多少辆汽车？有多少旅客？

12、小王用50元钱买40个水果招待五位朋友。水果有苹果、梨子和杏子各三种，每个的价格分别为200分、80分、30分。小王希望他和五位朋友都能分到苹果，并且各人得到的苹果数目互不相同，试问他能否实现自己的愿望？

13、一次数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给一、二、三等奖的学生，原计划发给一等奖每人6支，二等奖每人3支，三等奖每人2支，后来改为一等奖每人9支，二等奖每人4支，三等奖每人1支，问：获一、二、三等奖的学生各几人？

14、采购员用一张1万元支票去购物。购物单590元的A种物若干，又买单价670元的B种物若干，其中B种个数多于A种个数，找回了几张100元和几张10元的（10元的不超过9张）。如果把购物A种物品和B种物品的个数互换，找回得到100元和10元的钞票樟树叶恰好相反。问购A物几个，B物几个？

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小弟在此先谢谢各位，需要过程，谢谢，若有题目不会可以空，但不能空3题以上。另外回答了本人会追加50分，谢谢各位先，一定要过程！

有事可以短信M我

Answer 1

1.△+☆=5
五分之 △+ 十一分之☆ = 五十五分之三十七，即11△+5☆=37
则△=2，☆=3

2.260
设有x。则：1/4+a/5+91/x=1.a/5<1/4,当且仅当a=2时，x是整数且=260.

3.11
假设树的总数为x，全班分成a个小组。则有：
a×n=x-20
a×9=x+2
两式相减得a（9-n）=22。
a=11，n=7是唯一整数解。

4.x、y、z有两组解：
第一组依次是：5、2、1；
第二组依次是：3、1、2.

5.

6.a、b、c依次是7、3、2

7.全家有5口人。
设有牛奶x碗，咖啡有y碗。根据李明喝下的算：
(1/4)x+(1/6)y=1则x=2，y=3.
即咖啡加牛奶总共5碗。可知全家有5人。

8.其中女职工有3、8或者13人。
设男职工x人，女职工y人，则有孩子（x+y）/3人，那么：
13x+10y+6×（x+y）/3=216
即15x+12y=216
x、y的整数解分别为4、13；8、8或者12、3.

9.

10.

11.起初有24辆汽车，有529位旅客。

12.能。
购买方案为：20（1
+2+3+4+5+6）个苹果，8个梨，12个杏子。

13.获一、二、三等奖的学生分别为：1、2、5.
设获一、二、三等奖的学生分别为a、b、c。则：
6a+3b+2z=22
9a+4b+1z=22
a只可能为1，据此解出b=2，c=5.

14.A物3个，B物12个。
设够A、B物分别为a、b；找回面值为100、10的钞票张数分别为x、y。则：
590a+670b=10000-100x-10y
590b+670a=10000-100y-10x
两式相加，化简：126（a+b）=2000-11（x+y）
两式相减，化简：8（b-a）=9（y-x）
可得出a、b、x、y分别为3、12、1、9.

Answer 2

11.设车数x，一辆汽车空车开走后平均坐a人:
22x+1=a(x-1)
(a-22)x=1+a
x=(1+a)/(a-22)
22<a<=32
∵x为整数
∴a=23
x=24
车数：24
乘客:24*22+1=529

Answer 3

1.先通分，（11△ +5☆）/55=37/55
所以11△ +5☆=37，因为那两数是自然数，所以都大于0
最后可解得△+☆=7 （其中△=2 ☆=5）
2.设五分之四的二级品，则1/4+4/5>1,不成立，
所以只是1/5 2/5 3/5的二级品
当1/5的二级品时，总数=91/（1-1/4-1/5） 解下来不是整数，排除
当2/5的二级品时，总数=91/（1-1/4-2/5）=140
当3/5的二级品时，总数=91/（1-1/4-3/5） 解下来不是整数，排除
3.植9颗才缺，也就是说质数是小于9的质数，小于9的质数有3 5 7
当n=3时，3x+20=y 9x-2=y 解得x不是整数，排除
当n=5时，同理的算x不是整数，排除
当n=7时，算得n=11 也就是被分成了11组。
4.是自然数，而z前面的系数的最大的，就从z下手，
设z=1 则可解得y=2 x=5 或者y=4 x=2
设z=2 则可解得y=1 x=3 或者y=3 x=0(我不知道0算自然数不？）
设z=3 则可解得y=0 x=1
5.空开
6.我给个提示吧，a b c都是正整数，并且
3a+2=6b+5=8c+7
c前面的系数最大，从c处突破。c=1 2 ……
7.理解不了题意。
8.（不知道职工里面有没有夫妻，呵呵）
大胆的设未知数，根据题中给的条件写出等式，
再分析判断。
9.我要告诉你的就是原长方体面上切下来的正方体一个面红色，原长方体棱上切下来的正方体两个面是红色，原长方体定点切下来的正方体三个面是红色。
10.小数点前的为x,小数点后面的为y.
本来数是x.y,结果变成了y.x
y.x-3.5=2x.y
剩下的自己再动动脑子，我通宵的，有点头晕。