Question

高分求初二数学的一个题答案 请写出第二三问的详细答案

Answer 1

第二问 设m的坐标为（a,b),k（6,0）由题可以得到n的坐标为，横坐标是（a+6）/2,纵坐标为b/2;
m,n是双曲线上的点，带入解析式，可以得到
ab=8 ...........(1)
（a+6）/2*b/2=8........(2)
由（1）（2）解得a=2,b=4
结论 m(2,4) n(4,2)

第三问

p是x轴上的点，左边可设为（d,0）,q为直线y=-2x,所以可设坐标为（c,-2c）
如果m n p q 为顶点的四边形是平行四边形，则mn//pq mn=pq
mn,pq的斜率相同,长度相同
由斜率相同得到
(-2c)/(c-d)=（2-4）/(4-2).......（1）
由长度相同得到
（c-d）的平方+四倍c的平方=4+4.......(2)
由（1）（2）解得c=1,d=-1或c=-1,d=1;
即p(-1，0),q(1，-2)
或p(1，0)q(-1，2)

Answer 2

第二问：设点M（x，y），根据N为MK中点可知N的坐标为N（（x+6）/2 ， y/2 ）
根据M,N都在直线上，所以横坐标×纵坐标=8，解得：x=2 ， y=4。所以M(2,4) , N（4，2）
第三问：设P（a，0），Q（b，-2b）根据PQ与MN的关系，或者PQ与NM的关系，应该有两点间的横坐标之差相等，纵坐标之差也相等 可知a-b=4-2， 0-（-2b）=2-4
或者a-b=2-4， 0-（-2b）=4-2
解得a=1.b=-1或者a=-1，b=1，所以P（1，0），Q（-1，2）或者P（-1，0），Q（1，-2）

要是可以，给个最优答案，谢了