Question

有一块肥沃的三角形土地ABC，其中一边与灌渠相邻，如图，政府要将这块地按人口数分给甲、乙、丙三家，若

有一块肥沃的三角形土地ABC，其中一边与灌渠相邻，如图，政府要将这块地按人口数分给甲、乙、丙三家，若甲家三口人，乙家3口人，丙家有6口人，且每家所分土地与灌渠相邻，请你帮助设计一个合理的分配方案。

Answer 1

作BC的中点D

则三角形ABD和三角形ACD的面积相等，为总面积的一半，因为丙家6人，占总人数的一半，可分得三角形ACD

再作BD的中点E，则三角形ABE和三角形ADE面积相等，为总面积的4分子1，而甲家和乙家人数相等，占总人数的4分之1，所以各分得一块正好。

Answer 2

按人口数分给甲、乙、丙三家，若甲家三口人，乙家3口人，丙家有6口人
三家共 ，3+3+6=12口人
故甲占 3/12=1/4
乙占 3/12=1/4
丙占 6/12=1/2
分法：
取BC的中点D，连接AD　△ADC分给丙
取BD的中点F　连接AF　　△AFD分给甲（或乙）
剩余的△AFB分给乙（或甲）

Answer 3

由题意可知：甲乙丙三家的土地面积之比为1:1:2
题目又要求每家所分土地与灌渠相邻
所以可以将BC边等分成四份
这样就将三角形ABC分成了四个小三角形，且四个小三角形的高相等，底边也相等
所以四个三角形的面积相等
那甲取其中的一个三角形，乙取其中的一个三角形，丙取其中的两个三角形即可

Answer 4

在BC边上取点D、E，令BD∶DE∶EC＝3∶3∶6＝1∶1∶2；连接AD、AE；
则△ABD、△ADE、△AEC为所求｛三个△等高，面积比等于底边长度比｝。