Question

已知数列an满足a1=1/2,anan-1=an-1-an,求数列an的通项公式

Answer 1

anan-1=an-1-an
两边同除anan-1
1=1/an-1/a(n-1)
∴1/an=1/a1+(n-1)×1=2+n-1=n+1
∴an=1/(n+1)，n≥2
n=1时,a1=1/(1+1)=1/2
∴an=1/(n+1)

明教为您解答，
如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!

Answer 2

n≥2时，anan-1=an-1-an
两边同时除以ana(n-1):
∴1/an-1/a(n-1)=1
∴数列{1/an}为等差数列，公差为1
∴1/an=1/a1+(n-1)=n+1
∴an=1/(n+1)