Question

2*(x²+1/x²)-3(x+1/x)-1=0 解方程 求解

Answer 1

您好：

2*(x²+1/x²)-3(x+1/x)-1=0
2*(x²+2+1/x²-2)-3(x+1/x)-1=0
2(x+1/x)²-3(x+1/x)-1-4=0
【2（x+1/x）-5】[(x+1/x)+1]= 0

x+1/x=5/2或 x+1/x=-1

x+1/x=5/2
2x²+2=5x
2x²-5x+2=0
(2x-1)(x-2)=0
x1=1/2 x2=2

x+1/x=-1
x²+1=-x
x²+x+1=0
无解

所以
x1=1/2 x2=2

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Answer 2

2*(x^2+1/x^2)-3(x+1/x)-1
=2(x+1/x)^2-4-3(x+1/x)-1
=2(x+1/x+1)(x+1/x-5/2)=0
——》x+1/x+1=0，——》x^2+x+1=0，△=-3<0，无实数解，
或x+1/x-5/2=0，——》2x^2-5x+2=(x-2)(2x-1)=0，——》x1=2、x2=1/2。

Answer 3

x1=-2 x2=1/2