在三角形ABC中，若cosA=7/25,cosC=3/5,则三边a,b,c之比为
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解答：
cosA=7/25,∴ sinA=√(1-cos²A)=√(1-49/625)=24/25
cosC=3/5,∴ sinC=√(1-cos²C)=√(1-9/25)=4/5
∴ sinB=sin[π-(A+C)]
=sin(A+C)
=sinAcosC+cosAsinC
=(24/25)*(3/5)+(7/25)*(4/5)
=100/125
=4/5
利用正弦定理
a:b:c=sinA:sinB:sinC=(24/25):(4/5):(4:5)=6:5:5
cosA=7/25,∴ sinA=√(1-cos²A)=√(1-49/625)=24/25
cosC=3/5,∴ sinC=√(1-cos²C)=√(1-9/25)=4/5
∴ sinB=sin[π-(A+C)]
=sin(A+C)
=sinAcosC+cosAsinC
=(24/25)*(3/5)+(7/25)*(4/5)
=100/125
=4/5
利用正弦定理
a:b:c=sinA:sinB:sinC=(24/25):(4/5):(4:5)=6:5:5
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