Question

设圆上的点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为22,求圆的方程.

后面的计算过程详细一些，谢谢

Answer 1

弦长是 2√2 吧？？？就按这个解答。

A 关于直线 x+2y=0 的对称点仍在圆上，说明直线 x+2y=0 过圆心，
因此可设圆心坐标为（-2b，b），半径为 r ，
那么 r^2=(-2b-2)^2+(b-3)^2 ，-----------------------①
由于圆截直线 x-y+1=0 的弦长为 2√2，因此由勾股定理及点到直线距离公式得
[ |-2b-b+1|/√(1+1) ]^2+2=r^2 ，-----------------②
以上两式可解得 b= -7 ，r^2=244 或 b= -3，r^2=52 ，
所以所求圆方程为 (x-14)^2+(y+7)^2=244 或 (x-6)^2+(y+3)^2=52 。

追问

我知道啊。。。暑假作业上是这样的。。。

我知道啊。。。暑假作业上是这样的。。。

追答

印刷错误。一个小符号害惨多少良人。