已知定点A(-1,0),B(1,0),点P在圆(X-3)^2+(Y-4)^2=4上，求使|PA|^2+|PB|^2最大值是多少？
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设P点坐标为(2cosθ+3,2sinθ+4), θ∈R,
则 |PA|²+|PB|²=(2cosθ+3+1)²+(2sinθ+4)²+(2cosθ+3-1)²+(2sinθ+4)²
=32sinθ+24cosθ+60
=8×5sin(θ+φ)+60,
其中 φ满足tanφ=3/4
因为 sin(θ+φ)∈[-1,1]
所以 |PA|²+|PB|² 最大值为100.
检查了，好像没算错！
你自己按这个思路做一做，检查检查！
则 |PA|²+|PB|²=(2cosθ+3+1)²+(2sinθ+4)²+(2cosθ+3-1)²+(2sinθ+4)²
=32sinθ+24cosθ+60
=8×5sin(θ+φ)+60,
其中 φ满足tanφ=3/4
因为 sin(θ+φ)∈[-1,1]
所以 |PA|²+|PB|² 最大值为100.
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