Question

设集合A=｛x|x2+8x=0},B={x|2+2(a+2)x+a2-4=0},其中a∈R，如果A∩B=B,求实数a的取值范围

Answer 1

解：∵A={x|x²+8x=0}={0，-8}，A∩B=B
∴BA
当B=时，方程x2+2（a+2）x+a2-4 =0无解，即△=4（a+2）2- 4（a2-4）<0，得a<-2
当B={0}或{8}时，这时方程的判别式Δ=4（a+2）2-4（a2-4）=0，得a=-2
将a=-2代入方程，解得x=0
∴满足当B={0，-8}时，可得a=2
综上可得a=2或a≤-2。