Question

已知一只小球从离水平地面高H处自由下落，与水平面碰撞过程中没有动能损失，在空中运动过程中所受空气...

已知一只小球从离水平地面高H处自由下落，与水平面碰撞过程中没有动能损失，在空中运动过程中所受空气阻力大小始终是重力的0.2倍，求：(1)小球第一次与地面碰撞后反跳的最大高度是多高？(2)由于空气阻力的作用，小球最终将停止在水平面上，小球在空中运动的总路程是多少？

Answer 1

1)由于受阻力影响 要考虑 阻力消耗的能量
碰到地面的速度：
动能守恒
mgH=1/2mv^2+0.2mgH
v0=(1.6gH)^(1/2)
动量守恒
mv0=mv1 v1=v0
动能守恒 求反弹高度：
1/2mv1^2=mgh1+0.2mgh1
h1=3/4H
2) 可以发现每次高度都会变为原来的 3/4..
总路程 2*（H+3/4H+ (3/4)^2H...........)=2*(H/(1-3/4)）=8H

Answer 2

用机械能守恒求就行了

Answer 3

(1)=h-0.2g (2)gh/0.2g