已知函数fx=sin(2x+π/6),gx=cos2x,直线x=t与函数fx,gx的图像交于M,N两点,当t=π/
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MN=|f(x)-g(x)|=|sin(2x+pi/6)-cos(2x)|=|sin(2x)cospi/6+cos(2x)sinpi/6-cos(2x)|=|sin(2x)cospi/6-1/2*cos(2x)|=|sin(2x)cospi/6-cos(2x)sinpi/6|=|sin(2x-pi/6)|
当t=pi/2时，x=pi/2，则MN=|f(x)-g(x)|=|sin(2x-pi/6)|=|sin(pi-pi/6)|=|sinpi/6|=1/2；
当t属于【0，pi/2】时，MN=|f(x)-g(x)|=|sin(2x-pi/6)|，当且仅当x=pi/3时，MN=|f(x)-g(x)|=|sin(2x-pi/6)|=|sin(pi/2)|=1
当t=pi/2时，x=pi/2，则MN=|f(x)-g(x)|=|sin(2x-pi/6)|=|sin(pi-pi/6)|=|sinpi/6|=1/2；
当t属于【0，pi/2】时，MN=|f(x)-g(x)|=|sin(2x-pi/6)|，当且仅当x=pi/3时，MN=|f(x)-g(x)|=|sin(2x-pi/6)|=|sin(pi/2)|=1
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