在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三角形ABC的3边长 40

匿名用户
2013-08-09
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a-b=2,a+c=2b
a>b>c
a=b+2
c=b-2

令p=(a+b+c)/2=3b/2
s=[p(p-a)*(p-b)*(p-c)]^1/2

1/2 (b-2)bsin120=√3b/2*(3b/2-b-2)(3b/2-b)(3b/2-b+2)
√3/4 *b(b-2)=√3b/2*b/2+(b/2-2)(b/2+2)
b-2=2√(b^2/4-4)
b^2-4b+4=4(b^2/4-4)
4b=20
b=5
a=7
c=3

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祝学习进步!
wskghdaps2
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知道大有可为答主
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