Question

在三角形ABC中，已知a－b＝4，a＋c＝2b，且最大角为120度，求三角形ABC的3边长

Answer 1

a-b=2,a+c=2b
a>b>c
a=b+2
c=b-2

令p=(a+b+c)/2=3b/2
s=[p(p-a)*(p-b)*(p-c)]^1/2

1/2 (b-2)bsin120=√3b/2*(3b/2-b-2)(3b/2-b)(3b/2-b+2)
√3/4 *b(b-2)=√3b/2*b/2+(b/2-2)(b/2+2)
b-2=2√(b^2/4-4)
b^2-4b+4=4(b^2/4-4)
4b=20
b=5
a=7
c=3

如果本题有什么不明白可以追问，如果满意请点击“采纳为满意回答”
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步！

Answer 2