已知f(2x+1)=4x*2+1+2x,求f(x)
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解
f(2x+1)=4x²+1+2x
f(2x+1)=(4x²+4x+1)-2x
=(4x²+4x+1)-(2x+1)+1
=(2x+1)²-(2x+1)+1
令t=2x+1
∴f(t)=t²-t+1
∴f(x)=x²-x+1
f(2x+1)=4x²+1+2x
f(2x+1)=(4x²+4x+1)-2x
=(4x²+4x+1)-(2x+1)+1
=(2x+1)²-(2x+1)+1
令t=2x+1
∴f(t)=t²-t+1
∴f(x)=x²-x+1
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