Question

已知函数f(x)=ax^2+bx+3a+b是偶函数，且定义域为【a-1，2a】，则a=？b=？

请尽快给我答复，谢谢了。

Answer 1

因为f(x)=ax^2+bx+3+b是偶函数，故有 f(-x)=-f(x) ，即 a(-x)^2+b(-x)+3+b=ax^2+bx+3+b ，即 ax^2-bx+3+b=ax^2+bx+3+b ，得 b=0，又由对称性及 定义域为 [a-1，2a]可得 a-1=-2a ，故 a=1/3，

Answer 2

关于轴y对称，所以b=0 定义域关于原点对称～a-1=2a～a=-1

Answer 3

a=1/3b=0