Question

一辆汽车从甲地开往乙地，如果将车速提高20％,可比原计划提前一小时到达；

一辆汽车从甲地开往乙地，如果将车速提高20％,可比原计划提前一小时到达；如果以原速行使240千米，再将车速提高25％,则可提前40分钟到达.求甲乙两地之间的距离及火车原来速度。

【PS：一定要方程，简易一点的，在线等】

Answer 1

方程如下：

解：设货车原来的速度为X千米/小时，甲乙两地之间的距离为Y千米。
Y÷X-Y÷（X+20%X）=1 ①
Y÷X-[240÷X+（Y-240)÷（X+25%X)]=40/60 ②
解方程组得，
X=90
Y=540

答：甲乙两地之间的距离为540千米，火车原来速度为90千米/小时。

祝你开心

不明白可以追问

追问

可以讲一下方程的意思吗，有点笨····

追答

方程1，Y÷X，表示用原来的速度所需要的时间
Y÷（X+20%X），表示速度提高20%后，行完全程所需要的时间

由将车速提高20％,可比原计划提前一小时到达

可知：Y÷X-Y÷（X+20%X）=1

同理
方程2，Y÷X，表示用原来的速度所需要的时间
240÷X，表示前240千米用原来的速度行驶的用时
（Y-240）÷（X+25%X)，表示剩下的路程将速度提高25％,需要的时间

240÷X+（Y-240)÷（X+25%X)，表示题目中以原速行使240千米，再将车速提高25％，所需要的时间

由题意知
Y÷X-[240÷X+（Y-240)÷（X+25%X)]=40/60

明白吗？

祝你开心

Answer 2

楼主您好：
解：设车速度提高20%。
那么提速前后的速度比=1：（1+20%）=1：1.2=5：6
时间比=6：5
提速后用的时间是原定时间的5/6
所以原定时间=1/（1-5/6）=6小时
40分钟=2/3小时
假设第二次全程速度提高25%
那么提速前后的速度比=1：（1+25%）=4：5
时间比=5：4
提速后用的时间是原定时间的4/5
所以提速后用的时间=6×4/5=24/5小时
应该提前6-24/5=6/5小时到达
实际是提前2/3小时到达
那么就是少提前6/5-2/3=8/15小时
那么行驶120千米用的时间=（8/15）/（1-4/5）=8/3小时
车原来的速度=120/（8/3）=45千米/小时
甲乙距离=45×6=270千米

祝楼主学习进步

追问

题目要求用方程做啊~~

追答

方程非常麻烦。这个是最简单的方法。

追问

可是亲你有看清题目么····不是120千米而是240千米啊。O__O"…

追答

。。。楼主对不起。。。

Answer 3

设甲乙两地之间的距离是x千米火车原来速度是y千米每小时.
x/y-1=x/120％y
240/y+(y-240)/125％+2/3=x/y
设甲乙两地之间的距离是x千米火车原来速度用y小时跑完全程.
x/(y-1)=120％x/y
240/x/y+(x-240)x/y125%=x/y-2/3

追问

麻烦写一下过程和答案····

追答

设火车原来速度是x千米每小时.火车原来速度用y小时跑完全程
xy=(y-1)x120%
125%x(y-240/x-2/3)=xy-240