Question

已知集合A={x|x^2-2x+a≤0},B={x|x^2-3x+2≤0},且A真包含于B,求实数a的取值范围

已知集合A={x|x^2-2x+a≤0},B={x|x^2-3x+2≤0},且A真包含于B,求实数a的取值范围

Answer 1

因为B={x|x^2-3x+2<=0}
所以B=[1，2]
a. A为空集
则delta=4-4a<0
所以 a>1
b. A非空集
因为抛物线y=x^2-2x+a 中线为x=1 一旦抛物线与x轴相交 产生两个不同实根 则会有一根比1小
超出B范围 因A真包含于B 故不合
所以delta=4-4a=0
得a=1

综上所述 a>=1
不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!

Answer 2

A集合方程对称轴x=1 B集合1<=X<=2 所以方程a>=1 空集是任何集合的真子集