Question

若函数f（x）=|2x+a|的单调递增区间是[3，+∞），则a=___?

解：∵***f（x）=|2x+a|关于直线x＝−a/2对称****，单调递增区间是[3，+∞），
∴−a/2＝3
∴a=-6
故答案为：-6

怎么直接得出的结论”f（x）=|2x+a|关于直线x＝−a/2对称“？，跳跃性好大，希望能讲详细点

Answer 1

其原因在于对“对称”这个概念的基础知识未能理解。
我们知道，
y=|x-a|
是y关于x=a对称。依此，将上述函数关系进行恒等变换：
f(x)=|2x+a|=2|x+a/2|=2|x-(-a/2)|,即可得到解答中的结论

Answer 2

有绝对值得直线函数的图像是一条折线如‘V‘’。。对称轴就在拐点处，单调增区间在【3，。。）所以拐点处的横坐标就是X=3，，所以关于X=3对称，且此时的函数值最小，因为有绝对值，，所以最小的事y=0所以a=-6.. 希望采纳。。

Answer 3

你先做出f(x)=2x+a的图像，发现它与x轴交于(-a/2,0)
而f(x)=|2x+a|则是将x轴下方翻转到上方，如此使得它关于x=-a/2对称

Answer 4

去掉绝对值与零有关，大于零正，小于0负，