Question

幂函数比较大小问题

请问3/5^3/5和2/5^3/5这两个数哪个大？是怎样比较的？不是用单调性来比较吗？可以的话说说幂函数单调性是怎样的。。。。

Answer 1

可以看到，这两个数的指数是一样的，只有底数不同，所以，我们可以把它们看成是幂函数
y=x^3/5的图像上的两个点，因为指数是3/5，所以函数为增函数，又因为3/5大于2/5，所以
3/5^3/5大于2/5^3/5

Answer 2

解答：
对于幂函数y=x^a，如x>0，则：
当a>0时，为增函数（即函数值随x的增大而增大）
当a<0时，为减函数（即函数值随x的增大而减小）

这里a=3/5>0，为增函数
∵3/5>2/5
∴3/5^3/5>2/5^3/5

追问

那么X小于0呢？

追答

X小于0一般不研究，有时甚至无意义，如y=x^(1/2) 要求x不能为负数的。
具体请参考：http://baike.baidu.com/view/331644.htm#4