Question

在三角形ABC中，啊，别，c分别为角A角B,角C的对边，如果abc成等差数列，角B=30度，三角形

ABC的面积为3/2，那么b=？

Answer 1

△ABC的面积是1/2acsinB=3/2，所以ac=6。
由余弦定理，cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)，得a^2+c^2-b^2=√3ac。
a^2+c^2-b^2=(a+c)^2-2ac-b^2=6√3。
4b^2-12-b^2=6√3。
b^2=4+2√3。
b=1+√3。