在三角形中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,若sinB=2sinC,a∧2-b∧2=3/2bc，
在三角形中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,若sinB=2sinC,a∧2-b∧2=3/2bc，则A=?谢谢！...
在三角形中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,若sinB=2sinC,a∧2-b∧2=3/2bc，则A=? 谢谢！
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由正弦定理：b/sinB=c/sinC，sinB=2sinC，
——》b=2c，
a^2-b^2=3/2*bc，
——》a^2=b^2+3/2*bc=(2c)^2+3/2*2c*c=7c^2，
由余弦定理：
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(4c^2+c^2-7c^2)/2*2c*c=-1/2，
——》A=120°。
——》b=2c，
a^2-b^2=3/2*bc，
——》a^2=b^2+3/2*bc=(2c)^2+3/2*2c*c=7c^2，
由余弦定理：
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(4c^2+c^2-7c^2)/2*2c*c=-1/2，
——》A=120°。
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