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f(x)=[1+cos(2x)+6sin²x]/sin(2x)
=(2cos²x+6sin²x)/(2sinxcosx)
=(1+3tan²x)/tanx
=3tanx +1/tanx
0<x<π/2 tanx>0
由均值不等式得：当3tanx=1/tanx时，即tanx=√3/3，也即x=π/6时，
3tanx +1/tanx有最小值2√3
=(2cos²x+6sin²x)/(2sinxcosx)
=(1+3tan²x)/tanx
=3tanx +1/tanx
0<x<π/2 tanx>0
由均值不等式得：当3tanx=1/tanx时，即tanx=√3/3，也即x=π/6时，
3tanx +1/tanx有最小值2√3
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