Question

数学题：若a，b为实数，a＞0，b=根号a²-9+根号9-a²+91，求a³-b的立方根

Answer 1

解：∵ b = √（a ² - 9）+ √（9 - a ²）+ 91
∴ a ² - 9 ≥ 0
9 - a ² ≥ 0
∴ a ² ≥ 9 ， a ² ≤ 9
∴ a ² = 9
a = ± 3
∵ a > 0
∴ a = 3
∴ b = √0 + √0 + 91 = 91

当 a = 3 时，则：a ³ - b = 3 ³ - 91 = 27 - 91 = - 64

∴ a ³ - b 的立方根 = ³ √（a ³ - b）= ³√（- 64）= - 4

Answer 2

b=√(a²-9)+√(9-a²)+91
等式有意义需根式下式子大于等于0
即a²-9≥0且9-a²≥0
∴a²-9=0,a²=9
∵a>0 ∴a=3
∴b=91
(a³-b)的立方根
=(27-91)的立方根
=³√（-64）
=-4

Answer 3

解：
a＞0，b=√(a²-9)+√(9-a²)+91，
(a²-9)≥0
(9-a²)≥0
∴a²-9＝0
∴a²＝9 a=3 (a＞0)
b=91
求a³-b的立方根
a＝3
∴a³-b=27-91=-64
a³-b的立方根=-4

Answer 4

在实数范围内,既能 根号 a²-9,又能根号 9-a²,当且仅当 9-a²=a²-9=0
又a>0,所以a=3；
则b=91
a³-b=27-91=-64

Answer 5

因为a²-9大于等于0，9-a²大于等于0
所以a²=9，a大于0，
得a=3，b=91
a³-b=27-91=-64
a³-b的立方根为-4

Answer 6

由题意根号a²-9与根号9-a²均成立
得到a²-9=0
a=3

a³-b的立方根为-4