Question

这两条线性代数定理如何证明？？？求解

Answer 1

定理3.6 证明：因为α1，α2，....，αs可由β1，β2，...，βt线性表出，
则R(α1，α2，....，αs) ≦ R(β1，β2，...，βt) ≦ t
由 R(α1，α2，....，αs) ≦ t，又s>t, 知α1，α2，....，αs线性相关，否则R(α1，α2，....，αs)=s>t

推论3.7 证明：假设s>t，则由定理3.6知α1，α2，....，αs线性相关，与条件矛盾。所以s≦ t。