Question

2²-4²+6²-8²+…… + (-1)的n+1次方(2n)²=这个谁能解决啊?答案是(-1)的n+1次方

2²-4²+6²-8²+…… + (-1)的n+1次方（2n）²=这个谁能解决啊？答案是（-1）的n+1次方乘2n（n+1） 求详细过程

Answer 1

这个用分组求和
-(n+2)^2+n^2=-4n+-4

然后令n=2,4,6.....
都加起来，右边是等差数列求和

Answer 2

解：原式=(2-4)(2+4)+(6-8)(6+8)+…… +(2(n-1)-2n)(2(n-1)+2n)

=-2(2+4)+-2(6+8)+…… -2(2n-2+2n)
=-2(2+4+6+8+……+2n-2+2n)
=-2((2+2n)/2)n
=(-1)∧(n+1)2n(n+1)